Una función es continua en el punto z si, para cualquier existe un un tal que:

(Continuidad Uniforme) Se dice que una función F(z) es uniformemente continua en un conjunto G si a cualquier  E le corresponde (delta) un tal que para dos puntos cualesquiera z,w E  G tales que!W-Z! es menor que (delta) tenemos

Si F(z) es continua en un conjunto cerrado y acotado entosces es uniformemente continua.

(Función Holomorfa): Si una función es uniforme y continua, y poseé una derivada definida y continua en cualquier punto, entonces se dice que es holomorfa en el punto